Трикутники. Класифікація трикутників

Трикутники навколо нас.

Трикутник – 1) багатокутник із трьома сторонами; 2) це фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, та трьох відрізків, які сполучають попарно ці точки. Відрізки називають сторонами трикутника, а точки – вершинами трикутника.

Класифікація трикутників за кутами

Прийнято виділяти шість видів трикутників. В основі цього поділу лежать дві класифікації: по кутах і по боках. Класифікація за типами кутів припускає розподіл трикутників на гострокутні, прямокутні і тупоугольние. Класифікація за співвідношенням сторін ділить трикутники на різнобічні, рівносторонні і рівнобедрені. Причому кожен трикутник одночасно належить до двох видів. Наприклад, він може бути прямокутним і різнобічним одночасно.

Визначаючи вид трикутника за типом кутів, будьте дуже уважні. Тупоугольние буде називатися такий трикутник, у якого один з кутів є тупим, тобто становить більш 90 градусів. Прямокутний трикутник може бути обчислений по наявності одного прямого (рівного 90 градусам) кута. Однак, щоб класифікувати трикутник як гострокутий, вам потрібно буде переконатися, що всі три його кута є гострими.

Визначаючи вид трикутника за співвідношенням сторін, для початку вам доведеться дізнатися довжини всіх трьох сторін. Однак якщо за умовою довжини сторін вам не дано, допомогти вам зможуть кути. Різнобічним буде трикутник, всі три сторони якого мають різну довжину. Якщо довжини сторін невідомі, то трикутник може бути класифікований як різнобічний у випадку, якщо всі три його кута є різними. Різнобічний трикутник може бути тупоугольние, прямокутним і гострокутним.

Рівнобедреним буде трикутник, дві з трьох сторін якого рівні між собою. Якщо довжини сторін вам не дано, орієнтуйтеся за двома рівним між собою кутах. Рівнобедрений трикутник, як і різносторонній, може бути і тупоугольние, і прямокутним і гострокутним.

Рівностороннім може бути названий тільки такий трикутник, всі три сторони якого мають однакову довжину. Всі його кути також рівні між собою, і кожен з них дорівнює 60-ти градусів. Звідси ясно, що рівносторонні трикутники завжди є гострокутними.

Класифікація трикутників за сторонами.

Трикутники розрізняють за сторонами.

Трикутник, усі сторони якого різні, називаєтьсярізностороннім.

Трикутник, усі сторони якого рівні, називається рівностороннім.

Трикутник, дві сторони якого рівні, називається рівнобедреним.

Рівні сторони трикутника називаються бічними сторонами, а третя сторона — називаєтьсяосновою рівнобедреного трикутника. Вершина кута, що лежить проти основи, називаєтьсявершиною рівнобедреного трикутника.

У рівнобедреному трикутнику кути при основи (прилеглі до основи) рівні. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні.

Ознака рівнобедреного трикутника:

Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.

Поради до розв’язування задач.

Якщо в рівносторонньому трикутнику задано довжину сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину сторони на три.

Якщо в рівнобедреному трикутнику задано довжини основи і бічної сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину бічної сторони на два і додати до цього добутку довжину основи трикутника.

Якщо в задачі задано рівносторонній трикутник і його периметр, то щоб знайти довжини його сторін, треба периметр трикутника поділити на три.

Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину основи, то щоб знайти довжину бічної сторони, треба від периметру відняти довжину основи і різницю поділити на два.

Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину бічної сторони, то щоб знайти довжину основи, треба довжину бічної сторони помножити на два і цей добуток відняти від периметру трикутника.

Головна сторінка